最后更新：2025年10月2日

理解原子轨道

原子的结构

正是通过研究物质的最小构成单位，科学家们（20世纪）将解释整个宇宙的运作方式。

原子由一个原子核及围绕其运动的一个或多个电子组成。原子核的特征在于其质子数（Z），范围从1到110，这决定了元素种类，例如铁（Fe26）有26个质子，26就是它的原子序数（Z）。中子数（N）范围从0到160，表征了该元素的同位素，例如氢（H1）有一个质子且无中子，氘（H2）有一个质子和一个中子，氚（H3）有一个质子和两个中子。

这三种形式的氢都只有一个电子，因为只有一个电荷，即单个质子。

注意，只有在氢元素的情况下，其同位素才有不同的名称；在所有其他情况下，仅标明核子数，从而可确定中子数。例如，铁（Fe26）有几种同位素，包括含30个中子的Fe56、含31个中子的Fe57、含32个中子的Fe58，中子数的差异区分了这些同位素。

在原子中，赋予物质实体性的是电子，然而它非常轻（≈10⁻²⁷克）。质子的质量约为电子的2000倍，集中了原子绝大部分质量（99.99%）。对于稳定原子而言，其质量范围从氢的1.674×10⁻²⁴克到铀的3.953×10⁻²²克。

自1811年起，我们已知晓原子的大致尺寸；阿梅代奥·阿伏伽德罗（1776-1856）估算原子的大小为10⁻¹⁰米（埃），即略大于十万分之一毫米。 1911年，欧内斯特·卢瑟福（1871-1937）发现了原子核。

卢瑟福通过用铀放射性衰变产生的粒子轰击金箔，确定了原子的结构。他将原子核的大小定为约10⁻¹⁴米。

卢瑟福将每个原子描绘成一个微型太阳系，原子核位于中心，电子像行星一样绕其运行。

自量子力学诞生（20世纪20年代）以来，原子核的形象便令人困惑：它不再是一个由相互关联的微粒组成的系统。受量子力学支配的原子核无法被观测，因为若要观测其内部的核子，就必须用极其强烈的光照射这些粒子，而这样的光照会使原子核瞬间解体。

电子也是如此；我们不再将电子视为沿明确轨道绕核旋转的微粒。电子既非波也非微粒；然而我们谈论波粒二象性，这正是量子力学的基础。电子并不沿单一轨迹运动；它可能位于原子核周围称为原子轨道的区域中。

电子云或原子轨道

自1924年以来，根据路易·德布罗意（1892-1987）的假说，所有物质都被赋予了一种与之相关的波。通过这一假说，他将20世纪初马克斯·普朗克（1858-1947）为光引入的“波粒二象性”推广到了所有物质粒子。

因此，所有亚原子粒子都具有波长。亚原子粒子的波长λ与其动量p的关系由方程λ=h/p给出，其中h为普朗克常数，p为动量，即质量与速度矢量的乘积（p=mv）。电子绕氢原子“公转”一周大约需要150阿秒（1.5×10⁻¹⁶秒）。

根据爱因斯坦的公式（E=mc²），所有物质都被赋予了相应的能量。换言之，波长越短，能量越高（E=h/λ）。这种能量将改变原子的形态。量子力学的基础由此奠定。

微观世界的粒子长什么样？

物质由非常微小的粒子（电子、中微子、夸克）组成，这些粒子具有质量、电荷、能量、维度、波动和自旋。

2013年，我们仍无法观测到原子核的粒子，只能看到原子的外层，即其电子云。电子云占据了原子的整个空间范围，因为它比原子核大约一万倍。

在波量子力学中，粒子由波函数（态矢量）表示，但量子力学的基本概念或系统的量子态却极难具象化。

1927年，马克斯·玻恩（1882-1970）对波函数提出了一种解释：波函数的平方表示在测量时发现粒子处于精确位置的概率。

因此，波函数是系统在特定时间处于特定位置的概率幅或概率密度。该函数具有复数值。若实数或实数值表示，例如，直线上某线段的长度，则复数值由平面中的向量表示。该向量不仅具有空间长度，还具有与向量方向相对应的相位。

如果我们不再将电子视为在原子核周围规则轨道上的点粒子，那该如何形象地理解它呢？

电子并非沿单一轨道绕核运动，而是位于一个被称为"电子云"或"原子轨道"的"广阔区域"中。因此，电子的状态由核外空间中被离域化的这一体积区域来表征。氢原子基态的尺度约为1埃，即10⁻¹⁰米。

为了形象地理解电子在这个区域中的运动，不妨想象一粒约5毫米大小的米粒，在一个直径约50米的球体内运动。然而，这个区域并非总是球体；原子空间中这片区域的形状取决于电子的能量和角动量。

电子的轨道可以根据原子的性质呈现出不同的特征形状，例如，图像顶部第一行氢原子的轨道呈球形，第二行的轨道呈两个水滴的形状，第三行的轨道呈四个水滴的形状。简而言之，轨道对应电子离域的空间区域；电子的状态是原子轨道内所有可能位置的叠加，其形状会变化。当原子被激发时，轨道的形状会改变，如第一行所示。如果原子进一步被激发，轨道的形状会再次改变，如第二行或第二电子壳层所示。在一种称为“里德伯态”的高度激发态中，电子在一个“非常大半径”的环面上离域，该半径可达1000埃；主量子数n（壳层数）非常高，介于50到100之间。

注：电子受原子核正电荷吸引，但无法“附着于原子核”，因为这意味着其波函数的空间延展将缩至一点（无速度或角动量）。薛定谔方程表明，原子核附近的电子处于由满足该方程的量子数所决定的几何轨道中。简言之，电子被静电势阱束缚在原子核附近。当势能增大时，称该粒子在势阱中运动。