量子纠缠：当两个粒子合为一体！

量子纠缠解析

量子纠缠是一种现象，其中两个粒子相互关联，使得一个粒子的量子属性立即取决于另一个粒子的属性，无论它们之间相隔多远。

这一现象对爱因斯坦狭义相对论的原理提出了质疑，该理论指出，在真空中没有任何物体能比光速更快，因此，无法在远距离上即时传递信息。

那么，两个粒子如何能在不同的物理属性（能量、动量、偏振、自旋等）上处于纠缠态的叠加，并且对其中一个粒子的测量会瞬间确定另一个粒子的状态，无论它们之间的距离有多远？

关于两个纠缠光子的能量，当一个高能光子 \( E_0 \) 转化为两个低能光子 \( E_1 \)、\( E_2 \) 时，能量守恒要求：\( E_0 \) = \( E_1 \) + \( E_2 \)。因此，对其中一个光子能量的任何测量都会立即影响另一个光子。

纠缠光子对偏振的示例

使用一种特殊晶体，可以产生两个纠缠的光子。

一个单光子（ωp）进入晶体后分裂成两个新的纠缠光子（ωs和ωc）。这两个纠缠光子共享一个共同的量子特性：偏振。换句话说，它们维持着量子关联关系，且各自频率之和等于初始光子的频率（ωp = ωs + ωc）。

该系统可描述为以下可能的叠加态之一：\( |HH\rangle \) + \( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \) + \( |VV\rangle \)

如果只有两个态叠加：\( |HV\rangle \) + \( |VH\rangle \)，那么这两个粒子就处于纠缠态。

\[ |\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \left( |H\rangle_A |V\rangle_B + |V\rangle_A |H\rangle_B \right) \]

• A和B表示两个分离的光子。
• \( |H\rangle \) 表示一个水平偏振的光子。
• \( |V\rangle \) 表示一个垂直偏振的光子。
• \( |\psi\rangle \) 表示系统的量子态（狄拉克符号）。
• \( |H\rangle_A |V\rangle_B \) 表示偏振态。

这个公式是什么意思？

这意味着系统的全局状态不能简单地由每个粒子的单独状态来描述，而必须通过一个同时包含两个粒子的单一波函数来描述。

在我们的例子中，光子在被测量之前没有确定的偏振态，但它们的偏振是相互关联的：如果测量到一个光子是水平偏振的（↔），那么另一个光子将是垂直偏振的（↕），反之亦然。

在量子纠缠的背景下，两个纠缠粒子之间的相互作用不能被视为信号或信息以特定速度在空间中传播的“经典通信”。

每个粒子的属性在测量之前并不确定，只有在测量瞬间才变得"真实"。测量结果即使相隔遥远也能瞬间关联，这一事实并未违反相对论，因为实际上并未传递任何信息。这仅仅是两个粒子状态之间的关联现象，它们通过共享的纠缠态而相互依存。

注：波函数并不代表客观物理实在，而仅代表我们对系统的认知。量子态在测量前不具有确定的属性。

波函数坍缩

当观察者测量粒子A时，波函数瞬间坍缩，粒子B随之呈现关联态，无论两者相距多远。这种关联是瞬时的，但并不意味着信息传递，因为结果仍然是随机的。

想象两位观测者，爱丽丝和鲍勃，共享一对纠缠粒子。爱丽丝测量她的粒子，得到结果（例如+1或-1）。鲍勃测量他的粒子时，总会得到与爱丽丝相关联的结果。但爱丽丝无法选择自己的结果，也无法通过操控粒子状态来编码信息。测量结果本质上是随机的，无法被控制。

注：波函数坍缩是瞬时的，但并不代表真实的物理作用，仅表示观察者信息的更新。

非局部相关性

量子纠缠基于量子力学的一个基本现象——非局域关联。

非局域关联是一个经过实验验证的现象；它不允许超光速的可利用信息传输。它只是表明量子力学违背了关于局域性和实在性的经典直觉。

局部变量：因果性与速度极限

局部变量是系统的一种内部属性，仅受局部相互作用影响，即仅受其邻近区域内遵循相对论因果律的原因所影响。

• 仅取决于其直接区域内的相互作用。
• 仅受遵守光速极限（c）的信号影响。
• 尊重相对论因果律：任何影响都不能瞬时传播。

非局部变量：超越光速

非局部变量是系统的一种属性，它能够被发生在别处的事件瞬间影响，无论距离多远。

• 可瞬间受到远方事件的影响。
• 似乎违反了光速极限。
• 意味着一个粒子的状态可以基于对另一个粒子的测量而立即改变，即使它们相隔数光年。

注：光速在区分局域变量与非局域变量中起着根本性作用，因为它对物理影响的传播施加了限制。

常见问题解答：关于量子纠缠