从电子自旋到磁性：微型磁铁的出现

比原子还小的磁铁？

电子尺度上的磁性

当我们靠近两块磁铁时，我们会感受到一种看不见的力，将它们吸引或排斥。 磁性的这种宏观表现，其起源在于电子的无限微小层面。 每个电子都像一个微小的磁铁，拥有物理学家所称的 磁矩 （电子的内在磁矩）。 但是，一个没有内部结构的基本粒子，又如何能产生磁场呢？

自旋的基本作用

这一明显的悖论挑战了经典物理学数十年。 答案在于一种纯粹的量子属性：自旋 （电子的内在角动量）。 与名称所暗示的可能相反，自旋并非电子自身的物理旋转。 它是一种内在属性，与其电荷或质量同样基本，在经典世界中没有对应物（任何图像都无法表现它）。

电荷与自旋矩的区别

电子电荷（e）：一种电磁属性，恒定，并负责库仑相互作用（电子运动时的电力和磁场）。

自旋（S）：电子的量子内在角动量，独立于任何轨道运动。它不与粒子的物理旋转相关联。

自旋的实验发现

施特恩-格拉赫实验

1922年，物理学家奥托·施特恩（1888-1969）和瓦尔特·格拉赫（1889-1979）进行了一项革命性的实验。 他们将一束银原子送过一个强梯度磁场 （磁场强度的显著空间变化），该磁场由一个磁极片具有锋利边缘而另一个具有平坦表面的装置产生。 根据经典物理学，这些原子的磁矩可以具有空间中的任意方向，就像一个可以取所有可能方向的矢量。 在穿过这个强度剧烈变化的磁场时，原子本应根据其磁矩的方向以不同方式偏转，在探测器屏幕上从上到下形成连续的拖痕。

令人惊讶的量子化

然而，观察结果令人震惊：不是连续的分布，他们只看到两个清晰分离的斑点，一个在屏幕上方，另一个在下方，两者之间什么都没有。 这种空间量子化揭示了电子的磁矩只能取两个离散值，对应自旋的两个相反方向。 人们称之为自旋“向上”（↑）和自旋“向下”（↓），更严格地说，是自旋 +½ 和 -½（以约化普朗克常数 \(\hbar\) 为单位）。 这个实验构成了磁性属性在原子尺度上被量子化的第一个直接证据。

电子的磁矩

电子磁矩的值

电子的磁矩，记作 \(\mu_e\)，与其自旋成正比。 其实验值约为 \(9{,}284 \times 10^{-24}\) 焦耳每特斯拉，这个量被称为玻尔磁子 （磁矩的基本单位）。 这个微小的值表明单个电子的磁效应是多么微弱。 然而，当数十亿个电子将它们的自旋排列在同一方向时，就像在一块铁磁铁中那样，累积效应就变得宏观了。

磁矩的两个贡献

电子的磁矩来自两个不同的贡献：

• 轨道磁矩 （由于电子围绕原子核运动而产生的磁矩）与电子在原子核产生的中心场中的运动相关联。
• 自旋磁矩 （电子的内在磁矩）则对应于粒子的一种内在属性，与其电荷或质量相当，不依赖于任何轨道动力学。

旋转悖论

为什么自旋不可能是经典旋转

如果我们试图将自旋解释为电子自身的真正经典旋转，就会遇到一个重大问题。 为了产生观测到的磁矩，电子的表面必须以远高于光速的速度旋转，这将违反相对论。 此外，在量子框架中，电子由波函数描述，不能被看作经典旋转的球体。

狄拉克的解决方案

这个悖论于1928年由保罗·狄拉克（1902-1984）解决。 当狄拉克在同时尊重量子力学和相对论的情况下写下电子方程时，自旋自行出现在解中，无需人为添加，就像两个谐波组合时出现的乐音一样。

基本粒子的磁性

下表比较了主要基本粒子的磁性及其在磁现象中的作用。

电子自旋的纠缠

配对电子与抗磁性

在大多数材料中，电子耦合成反平行自旋对（方向相反），这导致其整体磁矩几乎完全抵消。 这些物质被称为抗磁性 （被磁场微弱排斥的物质），如水、铜或金，因为它们的配对电子完全配对：每个电子都与另一个自旋相反的电子相关联，因此在没有磁场时整体磁矩为零。 当施加外部磁场时，没有未配对电子来产生正磁化；唯一可能的响应是诱导的轨道极化，非常微弱且与施加的磁场相反，这正是抗磁性的特征。

未配对电子与顺磁性

相反，当一个原子拥有一个或多个未配对电子，即未补偿的自旋时，它在外部磁场的作用下会产生净磁化。 这种响应是顺磁性的特征 （被磁场微弱吸引的物质），例如在铝或铂中可以观察到。

集体排列与铁磁性

在某些材料中，这些未配对电子所携带的磁矩可以相互影响并集体排列。 材料因此即使在无外部磁场的情况下也获得稳定的磁化，这是铁磁性的表现，如铁、钴或镍。这种现象源于自旋在宏观磁畴上的集体排列。