A luz viaja no vácuo a uma velocidade constante de \(\approx 299.792.458\) m/s, denotada \(c\). Esta velocidade não varia com a velocidade da fonte emissora nem com a do observador. Esta propriedade, confirmada experimentalmente em 1887 pelos trabalhos de Albert Abraham Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923), é um dos dois postulados fundamentais da relatividade restrita (1905) de Albert Einstein (1879-1955).
Nos sistemas clássicos newtonianos, as velocidades somam-se. Se um trem está se movendo a 100 km/h e um passageiro lança uma bola a 50 km/h, um observador no solo medirá 150 km/h. Mas a luz não obedece a essa regra: não importa a velocidade do trem ou do objeto lançado, a luz emitida sempre será medida a \(c\) por todos os observadores, independentemente de sua velocidade relativa.
As equações de Maxwell preveem que as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo a uma velocidade dada por: \(\displaystyle c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}\) onde \(\varepsilon_0\) é a permissividade do vácuo e \(\mu_0\) sua permeabilidade magnética. Essas constantes são universais, o que impõe que \(c\) também o seja. Esta propriedade abalou profundamente a mecânica clássica e levou ao abandono do conceito de éter.
A velocidade da luz também representa um limite causal: nenhuma informação pode se propagar mais rápido. Esta restrição estrutura toda a causalidade do nosso universo. Se pudéssemos exceder \(c\), paradoxos temporais apareceriam, ameaçando a coerência da física.
Os satélites GPS devem levar em conta o tempo que o sinal de luz (ondas de rádio) leva para percorrer a distância Terra-satélite (cerca de 20.000 km). Como essa transmissão é limitada pela velocidade da luz \(c\), um erro de um microsegundo resultaria em uma imprecisão de posicionamento de mais de 300 metros. Sem respeitar esse limite de velocidade, as coordenadas GPS seriam inconsistentes e não sincronizadas. Além disso, o sistema GPS também corrige os efeitos relativísticos devido à velocidade dos satélites e à diferença de potencial gravitacional com a superfície da Terra.
Mesmo no fenômeno do emaranhamento quântico, onde duas partículas correlacionadas parecem reagir instantaneamente uma à outra independentemente da distância, nenhuma informação pode ser transmitida mais rápido que a velocidade da luz. Essa restrição é garantida pelo teorema da não-comunicação, que impede qualquer transferência explorável de informação entre dois eventos emaranhados. Assim, a relatividade permanece coerente: os efeitos quânticos não locais não violam a causalidade imposta pelo limite \(c\).
Ao aceitar que \(c\) é a mesma para todos, torna-se necessário redefinir o tempo e o espaço. O tempo se dilata e os comprimentos se contraem de acordo com a velocidade relativa, de acordo com as fórmulas: \(\displaystyle t' = \frac{t}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}, \quad L' = L \sqrt{1 - v^2/c^2}\)
Esses efeitos, embora fracos em baixa velocidade, tornam-se predominantes em velocidades próximas a \(c\).
Objeto / Estrutura | Velocidade (como % de \(c\)) | Dilatação do tempo (fator \(\gamma\)) | Efeito relativístico |
---|---|---|---|
Carro na rodovia | \(\approx 10^{-7}\%\) | \(\gamma \approx 1{,}000000000000005\) | Negligenciável |
Avião comercial (900 km/h) | \(\approx 0{,}00008\%\) | \(\gamma \approx 1{,}00000000003\) | Efeito mensurável por relógios atômicos |
Estação espacial (ISS) | \(\approx 0{,}00025\%\) | \(\gamma \approx 1{,}0000000008\) | Corrigido nos sistemas GPS |
Elétron em um sincrotrón | \(99{,}9999\%\) | \(\gamma \approx 707\) | Efeitos dominantes, vitais para cálculos |
Raios cósmicos (múons) | \(99{,}94\%\) | \(\gamma \approx 29\) | Permite atingir a superfície terrestre |
Viagem interestelar a 0,9 \(c\) | \(90\%\) | \(\gamma \approx 2{,}29\) | Tempo dividido por 2,3 para o viajante |
Viagem a 0,99 \(c\) | \(99\%\) | \(\gamma \approx 7{,}09\) | Efeitos muito visíveis (tempo ×7) |
A constância de \(c\) permite definir as unidades fundamentais (o metro é definido a partir de \(c\)), sincronizar os relógios atômicos no GPS e medir as distâncias cósmicas. Portanto, é muito mais do que uma simples velocidade: é uma propriedade estrutural do espaço-tempo.
Fenômeno | Descrição | Origem | Consequências experimentais |
---|---|---|---|
Não aditividade das velocidades | A luz não obedece à composição clássica das velocidades | Postulado relativista | Resultado de Michelson-Morley, constância de \(c\) |
Dilatação do tempo | O tempo flui mais lentamente para um observador em movimento | Relatividade restrita | Medida com múons atmosféricos, relógios em aviões |
Contração dos comprimentos | Um objeto em movimento parece contraído na direção do movimento | Relatividade restrita | Confirmada indiretamente na física de partículas |
Invariância das leis da física | As leis físicas são as mesmas para todos os observadores inerciais | Postulado fundamental | Testado com precisão por muitos dispositivos inerciais |
Fontes: Michelson & Morley (1887), Wikipedia – Relatividade especial, NIST – Definição do metro.
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