亚尔科夫斯基效应：小行星的轨道与自转

太阳能量与小行星

什么是亚尔科夫斯基效应？

太阳能量通过两种相近的热效应显著影响小行星：改变其轨道的亚尔科夫斯基效应，以及作用于其自转的YORP效应。亚尔科夫斯基效应是一种非引力作用，源于小行星吸收太阳光，然后以热的形式将其重新辐射出去。

产生持久效应的并不是被吸收或被反射的光，而是重新辐射的热辐射。因此，该效应要求表面具有非零的热惯性，也就是能够先储存热量、再将其释放出来。

微小但不断累积的推力

这个力微乎其微：对于直径500 m的近地小行星，最多约0.1 N，相当于约10^-12 m/s²量级的加速度。然而它在每一圈公转中不断叠加，可使这样一颗小行星在十年内偏移数十公里。

热推力的机制

小行星暴露在太阳下时，其表面吸收太阳能量。由于地面升温需要一定时间，最热的区域是“下午”所在的区域，而不是正对太阳的区域。随着自转，小行星因此不对称地发出红外辐射，产生微弱的反冲推力。这个推力非常缓慢地改变小行星的轨道。

昼夜分量与季节分量

有两个分量叠加。与小行星自转相关的昼夜分量，取决于其自转轴倾角（黄赤交角）的余弦：顺行自转的小行星缓慢远离太阳，逆行自转的小行星则缓慢靠近太阳。与绕太阳公转相关的季节分量则相反，总是倾向于使小行星靠近太阳，但通常较弱。倾角接近90°时，昼夜效应会大幅减弱。

大小与成分的影响

该效应取决于小行星的大小、形状、自转和成分。半长轴的漂移大致与半径成反比：天体越小，漂移越快。该效应适用于直径小于30至40 km的天体，超过这一尺度就可以忽略。热惯性适中时效应最大；热惯性很低或很高的表面（例如细粒风化层或裸露岩石）会使其减弱。

对于几百米到几公里大小的小行星，它会在几十年内造成可测量的轨道变化，并在数百万年里造成可观的位移。它可使小行星靠近或远离太阳，从而改变其轨道和轨道稳定性。对于非常小的碎块，热量会扩散到整个天体，效应最终消失。

一个被遗忘的想法的历史：从亚尔科夫斯基到YORP

1901年的一本小册子

这一效应以伊万·奥西波维奇·亚尔科夫斯基命名，他是一位出身波兰裔家庭的俄国土木工程师。1901年，他在一本自费出版的小册子中指出，顺行自转的行星受热后，其运动应产生一个横向加速度。他以为这样可以抵消当时流行的以太假说所设想的阻力。这一背景是错误的，亚尔科夫斯基也只能粗略估计效应的大小，但他的想法就此播下了种子。

奥皮克、拉济耶夫斯基、帕达克与奥基夫

1951年，原始小册子已经遗失，是恩斯特·奥皮克使这些工作进入了西方文献。大约同一时期，弗拉基米尔·拉济耶夫斯基及其合作者在俄罗斯发表了相近的想法。拉济耶夫斯基是第一个考虑光推力对物体自转影响的人，但他假设表面存在反照率变化。随后，斯蒂芬·帕达克和约翰·奥基夫认识到，真正最有效地改变自转的是不规则的形状和热辐射。于是YORP效应（Yarkovsky-O'Keefe-Radzievskii-Paddack）在亚尔科夫斯基之后半个多世纪诞生了。

20世纪90年代的复兴

20世纪90年代下半叶，大卫·鲁宾卡姆和保罗·法里内拉在研究LAGEOS等人造卫星运动所受的热扰动时，把它与太阳系小天体联系起来。随后涌现了大量关于小行星和流星体动力学的研究。荷兰业余天文学家乔治·比克曼还在俄罗斯档案馆中找到了曾被认为已经遗失的亚尔科夫斯基小册子（Beekman, 2006）。

测量亚尔科夫斯基效应：从戈列夫卡到贝努

需要数十年才能探测到的漂移

要探测这一效应，需要以优于预期漂移的精度预测小行星的位置。对于半公里大小的近地小行星，至少需要在约十年内进行三次雷达测量，或者数十年的光学观测。观测并不能直接给出半长轴的变化，而是显示出沿轨道的位置偏移，这种偏移随经过时间的平方增长。

戈列夫卡，首次直接探测（2003年）

直径约0.5 km的小行星(6489)戈列夫卡提供了第一个确凿无疑的探测。1991年、1995年和2003年接近时在阿雷西博进行的雷达测距，揭示了一个与2000年发表的预测相符的非引力加速度，与纯引力轨道相比偏离约十五公里。该测量还使人们估计出戈列夫卡的密度约为2.7 g/cm³（Chesley et al., 2003）。

借助漂移称量小行星

漂移取决于质量、大小、自转以及表面的热性质。因此，只要其他参数已知，通过测量漂移就可以反推出小行星的密度。在OSIRIS-REx探测器到达之前，人们对贝努就是这样做的：根据284 ± 1.5 m/年的漂移，估计其密度为1,260 ± 70 kg/m³，宏观孔隙率约为40%，表明它是一个碎石堆（rubble pile）（Chesley et al., 2014）。

贝努，最精确的测量

2019年1月至2020年10月对OSIRIS-REx围绕贝努运行的跟踪，使地球到贝努的距离得以精确到几米以内。得到的亚尔科夫斯基漂移为−284.6 ± 0.2 m/年，信噪比约为1,400（Farnocchia et al., 2021）。负号表明贝努正缓慢靠近太阳，这与逆行自转相符。这一效应相当于几颗葡萄的重量，却足以在几个世纪内明显改变其轨道。

逆行自转小行星偏多

在2014年记录的36个有效探测中，有28个漂移为负，也就是约78%的小行星为逆行自转。这种不平衡可由小行星从主带向近地空间的输运来解释：位于主带内缘的长期共振ν₆只有半长轴减小的小行星才能到达，也就是逆行自转的小行星，而与木星的3:1共振则可以从两个方向到达。

各种尺度上的探测

探测名单涵盖了很宽的尺寸范围。在2015年综述时，涉及的最小天体是约4 m的2009 BD，而直径2至3 km的(2100)拉-沙洛姆和(4179)图塔蒂斯则属于最大的一类。

阿波菲斯上的亚尔科夫斯基效应

微弱但持续的力

亚尔科夫斯基效应对直径约340 m（± 50 m）的小行星阿波菲斯施加一个非常微弱但持续的力。借助2004年至2021年的观测，其半长轴的漂移如今测得为−199 ± 1 m/年（Farnocchia et al., 2024）。这种非引力的力，虽然短期内看不见，却会随时间造成可观的轨道位移。

对阿波菲斯轨道的影响

每年199 m的漂移相当于半长轴每千年约200 km，这一偏移会沿轨道不断累积。2004年发现阿波菲斯后，曾认为2029年有可能发生撞击（37分之1，即2.7%），随后被排除。此后，亚尔科夫斯基效应仍是模拟其轨道时的主要不确定来源，因为2029年的飞掠会放大任何误差，这使后续撞击（尤其是2036年和2068年）的可能性仍未排除。

撞击预测的精度

2020年底的光学观测和2021年3月的新雷达测量（戈尔德斯通和格林班克），将阿波菲斯2029年位置的不确定度从数百公里缩小到几公里。因此，至少一个世纪内的任何撞击风险都被排除，阿波菲斯于2021年3月29日从包括欧空局在内的风险名单中移除。其轨道在未来一个世纪内已完全确定。

2029年4月13日的飞掠

2029年4月13日星期五，阿波菲斯将在距地心约38,000 km（高度约31,600 km）处掠过地球，低于地球静止卫星的轨道。欧洲和非洲的大部分地区都能用肉眼看到它。这次相遇是一个天然实验：地球的引力可能改变阿波菲斯的自转，进而改变其亚尔科夫斯基效应。

约在飞掠一个月后抵达的美国探测器OSIRIS-APEX，将测量这一可能的变化，在任务当前配置下灵敏度约为4%。欧洲的Ramses任务计划于2028年4月20日至5月15日之间发射，将在飞掠前抵达小行星，并陪伴它至2029年8月。

注：
Ramses和OSIRIS-APEX任务的日期是2026年春季公布的日期，可能会有变动。

亚尔科夫斯基效应与行星防御：从贝努到2024 YR4

贝努与撞击风险的计算

对少数轨道极为精确已知的小行星来说，亚尔科夫斯基效应是风险计算的关键要素。对贝努而言，OSIRIS-REx的测量将2135年近距离接近（它将强烈扰动其轨道）的情形的认识提高了20倍。到2300年的累积撞击概率为5.7×10^-4（1750分之1），最可能的情形出现在2182年9月，概率为2700分之1（Farnocchia et al., 2021）。

2024 YR4：当亚尔科夫斯基效应可以忽略时

直径约60 m、于2024年底发现的小行星2024 YR4，曾被认为在2032年12月22日有4.3%的概率撞击月球。詹姆斯·韦布空间望远镜在2026年2月18日和26日的观测将观测弧延长了八个月。观测将其飞掠位置定在距月心22,900 ± 800 km处，排除了任何撞月的可能。未来100年内对地球的撞击也已被排除（de Wit et al., 2026）。

对于这样小的天体，亚尔科夫斯基效应本可能使预测复杂化。然而数据没有显示任何漂移信号，预期的离散只使2032年位置的不确定度增加约5%，可以忽略不计。

为什么小行星带来了新的挑战

未来的大型巡天将使几十米大小的小行星的发现数量成倍增加。这些数量更多的天体很快就会暗到地面望远镜看不见。它们的轨道因此会在更长时间里保持不确定，而对小天体更强的亚尔科夫斯基效应，在评估其风险时必须被仔细考虑。

为什么太阳辐射会改变小行星的自转？

YORP效应，亚尔科夫斯基效应的延伸

YORP效应（Yarkovsky-O'Keefe-Radzievskii-Paddack）是亚尔科夫斯基效应在自转方面的对应：太阳辐射和热再辐射改变小行星的自转和自转轴的取向。它的首次直接探测在2007年，对象是(54509) 2000 PH5（后更名为(54509) YORP），其自转以每天平方2.0×10^-4度的速率加速（Lowry et al., 2007）。这颗直径约一百米的小行星大约十二分钟自转一圈。

热不对称与力矩

小行星形状上的不规则处（撞击坑、凸起等）使热量的再辐射产生不对称。对于形状非常规则的天体，例如旋转椭球体，这种效应会消失。否则，这种不对称会产生一个力矩，使小行星的自转加快或减慢，并使其自转轴的倾角向极端值演化。

小行星的敏感性

YORP效应与半径的平方成反比：尺寸越小，效应增强得越快。因此小行星对它要敏感得多，以至于自转轴可能翻转，或自转加速直至裂解。这一效应在近地小行星（NEA）的长期演化中起着关键作用。在2014年之前探测到的案例中，所有相关小行星的自转都在加速。

与太阳能量有关的其他效应

挥发性物质的升华

某些含有冰或挥发性物质的小行星，可能在太阳热量作用下释放气体。这种升华可形成喷流，通过与彗星相近的机制改变它们的轨道或自转。这种现象仍然罕见，只涉及极少数天体。

热风化

太阳辐射造成的加热与冷却循环，会使表面岩石出现热裂缝。马可·德尔博（蓝色海岸天文台）的团队在2014年表明，这种热疲劳使大于几厘米的岩石比微陨石撞击碎裂得更快。因此，它是小行星风化层形成的主要过程（Delbo et al., 2014）。

天体物理学意义

小行星群体的变化

亚尔科夫斯基效应缓慢地将小行星推向引力共振，尤其是长期共振ν₆和与木星的3:1共振。从那里，它们可能被抛出，或被注入与类地行星轨道相交的轨道，从而成为近地小行星。

小行星族的扩散与定年

小行星族诞生于碰撞。之后，亚尔科夫斯基效应将其成员向初始位置两侧扩散，较小的天体漂移得更远。这种扩散的形状可用来为小行星族定年：例如，科罗尼斯族的年龄据估计约为25亿至30亿年。

双小行星与小行星对

YORP效应促使快速自转的小行星裂解，这有助于双小行星和小行星对的形成。在双星系统中，一种称为BYORP的变体随后会改变两个天体的相互轨道。

陨石的起源

奥皮克曾认为亚尔科夫斯基效应把陨石直接从主带带到地球，但这种输运太慢。目前的模型把两种机制结合起来：亚尔科夫斯基效应把碎块推向共振，共振再把它们送入与地球轨道相交的轨道。

对地球的撞击风险

这些效应对预测近地小行星的轨道至关重要。忽略这些力可能导致预测模型出错，并扭曲对撞击风险的评估，贝努和阿波菲斯的例子已经说明了这一点。

各效应的数量级

亚尔科夫斯基效应

对于直径500 m的小行星，这个力最多约为0.1 N，加速度约为10^-12 m/s²。对于几百米大小的近地小行星，它表现为半长轴每年几十到几百米的漂移：贝努（约490 m）为−284.6 m/年，阿波菲斯（约340 m）为−199 m/年。一百万年里，这样的漂移相当于数十万公里。

注：
文献中常以10^-4 au/Myr表示漂移。这个单位约相当于15 m/年。

YORP效应

自转周期的变化以每年毫秒计：(54509) YORP为每年1.25 ms，糸川为每年45 ms。这相当于自转速度每年约10^-10 rad/s（糸川）到10^-8 rad/s（(54509) YORP）的变化，但这些变化在数百万年里会累积成显著的效应。

要点回顾

太阳能量的重要作用

太阳能量在小行星的动力学演化中起着重要作用。亚尔科夫斯基效应和YORP效应影响它们的轨道、自转，甚至结构。自2003年起被直接测量，如今已被纳入观测最充分的小行星的轨道计算中。

对演化与风险的意义

这些机制对于理解太阳系中小行星的演化、近地小行星和陨石的来源，以及评估对地球的撞击风险至关重要。2029年阿波菲斯的飞掠将由Ramses和OSIRIS-APEX探测器观测，为完善这些模型提供独一无二的检验。