造父变星：为什么它们的亮度会如此规律地变化？

什么是造父变星？

定义和天文学作用

造父变星是脉动变星，其光度由于大小和温度的变化而周期性变化。这些恒星在天体物理学中至关重要，因为它们使我们能够测量天文距离，无论是在我们的星系中还是在邻近星系中，这要归功于周光关系。这一关系由美国天文学家亨丽爱塔·斯旺·勒维特在20世纪初发现。这些恒星的名字来自仙王座的δ Cephei（仙王座δ），其变光性由英国天文学家约翰·古德里克（1764-1786）于1784年发现。

两个主要家族

• 经典造父变星（星族I）：年轻、大质量且非常明亮的恒星，主要位于星系的旋臂中。周期从约1.5天到50天以上不等。它们遵循最常用于测量距离的周光关系。
• II型造父变星（星族II）：更古老、质量更小且亮度更低的恒星（包括W Virginis型和BL Herculis型等）。它们遵循不同的周光关系，作为距离指标不太有用。

一些著名的造父变星

• δ Cephei：该类的原型，其变光性自1784年以来就为人所知。
• 北极星（Polaris）：离我们最近的造父变星，约430光年。其周期约为四天，亮度变化非常小。
• RS Puppis：一颗大质量且非常明亮的造父变星，被尘埃星云包围，下文将介绍。

造父变星的特征

变光性与周光关系

• 变光性：造父变星的光度以约一天到两个多月的周期规律变化。银河系中已知的记录是2024年确认的78.1天。这种变化是由于恒星内部结构的振荡。
• 周光关系：亨丽爱塔·勒维特（1868-1921）表明，造父变星的变光周期越长，其本征光度越高。换句话说，造父变星的绝对星等与其振荡周期直接相关。

在一个周期中观察到什么

在一个周期中，恒星的大小、温度以及颜色都会发生变化。它从最大亮度时的F型光谱（较热）过渡到最小亮度时的G型（较冷，像太阳一样）。这些恒星是黄色巨星或超巨星。

宇宙中距离计算的方法

下表比较了测量宇宙距离的主要方法。它显示了为什么造父变星占据河外距离阶梯的第一级：它们延伸了恒星视差，并用于校准更遥远的指标。

亨丽爱塔·斯旺·勒维特的发现

麦哲伦云的照片底板

亨丽爱塔·斯旺·勒维特在哈佛天文台工作，在那里她检查了麦哲伦云的照片底板，特别是从秘鲁阿雷基帕站拍摄的。1908年，她发表了两个云中1,777颗变星的目录，其中包括几十颗造父变星。1912年，一篇由爱德华·皮克林署名但“由勒维特小姐准备”的短文给出了小麦哲伦云中25颗造父变星的周期。她的根本发现是周光关系：变光周期较长的恒星本征上更亮。

从相对尺度到绝对距离

由于小麦哲伦云中的恒星距离我们大致相同，它们的视亮度反映了它们的相对光度。勒维特无法确定这些恒星的绝对距离，但她提供了一个极其精确的相对尺度。剩下的任务是确定其零点。早在1913年，埃纳尔·赫茨普龙就尝试从银河系的造父变星校准它，然后哈罗·沙普利在1918年改进了这一校准。这为估计星系距离和理解宇宙的尺度开辟了道路。

造父变星的物理学

不稳定带中的演化恒星

经典造父变星是中等至大质量（约4至20个太阳质量）的演化恒星。它们已经离开赫罗图（连接恒星本征光度与其表面温度的图表）的主序，并穿过不稳定带，这是图中一个狭窄区域，包层能够维持径向脉动。在这种类型的脉动中，恒星保持球形，整体膨胀和收缩。

氦层不稳定性（κ机制）

造父变星的变光性是由于一种称为“氦层不稳定性”的过程。在这些恒星的某些层中，氦被部分电离（He⁺和He²⁺共存），这影响了对热量的透明度（不透明度）。这也被称为κ机制，来自表示不透明度的希腊字母。这些恒星脉动而非双星的观点在1910年代随着沙普利和爱丁顿的工作而确立。将氦电离区确定为脉动驱动源是在1950-1960年代。

收缩-膨胀循环

• 收缩阶段：当恒星收缩时，温度升高，氦进一步电离。该层变得更加不透明，保留能量而不是让其通过。这种能量的积累提高了压力并使恒星膨胀。
• 膨胀阶段：当恒星膨胀时，它冷却，氦重新结合为电离度较低的状态。不透明度降低，允许能量逃逸。压力下降，引力重新占据主导，恒星再次收缩，循环重新开始。

脉动的规律性

这种脉动循环非常规律，这使得周期和光度之间的精确关系成为可能。就像乐器的音符一样，周期取决于恒星的大小：它随其平均密度的平方根的倒数而变化（P ∝ ρ^−1/2）。

为什么周期给出光度？

不稳定带覆盖的温度区间很窄。因此，造父变星的光度主要取决于其半径，而半径又通过恒星演化与其质量相关联。更亮的恒星更大，因此平均密度更低，因此脉动更慢。这就是将周期与光度联系起来的原因。

发现的重要性

哈勃和外部星系

在威尔逊山天文台，使用2.5米望远镜，埃德温·哈勃（1889-1953）于1923年10月在仙女座“星云”的照片底板上发现了一颗造父变星（命名为V1）。借助周光关系，他获得了约90万光年的距离，远大于当时公认的银河系尺寸。在M33和NGC 6822中观测到的造父变星证实了这一结果。他的结论于1925年1月1日提交给美国天文学会并于同年发表，证明了某些旋涡星云实际上是银河系外部的星系。这一发现改变了我们对宇宙的理解，表明它比人们想象的要广阔得多。

巴德和距离的加倍

1952年，天文学家沃尔特·巴德表明存在两个造父变星族群，它们遵循不同的周光关系。这一修正使到外部星系的距离增加了约两倍。仙女座今天距离约250万光年。

校准造父变星：从盖亚到詹姆斯·韦布望远镜

盖亚和零点

为了使周光关系给出绝对距离，必须知道附近造父变星的真实光度，从而知道它们的几何距离。ESA盖亚卫星的视差用于银河系中的这一校准。第三次数据发布（Gaia DR3，2022年6月）包含15,006颗所有类型造父变星的光变曲线：银河系及其小型卫星场中5,221颗，大麦哲伦云中4,663颗，小麦哲伦云中4,616颗，仙女座星系（M31）中321颗，三角座星系（M33）中185颗。其中474颗可能是盖亚发现的新造父变星。

三个几何锚点

为了确定零点，SH0ES团队结合了三个几何参考：银河系造父变星的盖亚视差、NGC 4258星系的脉泽，以及大麦哲伦云的食双星。

绘制银河系地图

年轻且非常明亮的经典造父变星还可以绘制银河系地图。OGLE巡天已将约2,400颗放置在我们银河系的地图上。它还在2024年确认了已知周期最长的银河系造父变星OGLE-GD-CEP-1884，周期为78.14天，距离约4.5千秒差距。它比之前的记录保持者S Vulpeculae长出约十天。

詹姆斯·韦布望远镜检验拥挤效应

在遥远星系中，造父变星的图像与邻近恒星的图像混合在一起。这种拥挤现象（crowding）可能歪曲其光度，从而歪曲其距离。在尘埃吸收较低近红外波段，詹姆斯·韦布空间望远镜的分辨率比哈勃好约2.5倍。在NGC 4258和五个超新星宿主星系中观测到的1,000多颗造父变星上，哈勃和韦布测量值之间的平均差异为−0.01 ± 0.03星等（Riess et al. 2024）。这一结果以约8σ排除了拥挤作为哈勃张力的解释。2025年，对一个几乎没有背景恒星的宿主星系（NGC 3447）的观测证实了没有偏差。韦布还减小了周光关系的弥散。

造父变星和哈勃常数张力

两个不一致的值

哈勃常数，记作H₀，测量宇宙当前的膨胀率。用造父变星和Ia型超新星校准的SH0ES团队得到H₀ = 73.04 ± 1.04 km s⁻¹ Mpc⁻¹（Riess et al. 2022）。普朗克卫星观测的宇宙微波背景，用ΛCDM模型解释，给出H₀ = 67.4 ± 0.5。约8%的差异达到近5σ：这就是哈勃张力。

詹姆斯·韦布（空间望远镜）的最近结果

SH0ES团队于2025年发表了新结果。用韦布在24颗Ia型超新星的19个宿主星系中观测到的造父变星，它发现H₀ = 73.49 ± 0.93。加上红巨星分支顶端（TRGB）的校准，得到73.18 ± 0.88。

温迪·弗里德曼的芝加哥-卡内基哈勃计划（CCHP）得出其他值。仅用红巨星分支顶端（TRGB）方法和24颗校准超新星，它得到H₀ = 70.39 ± 1.22（统计）± 1.33（系统）± 0.70（超新星）。仅用韦布数据，TRGB方法给出68.81 ± 1.79 ± 1.32，渐近巨星分支碳星（JAGB）方法给出67.80 ± 2.17 ± 1.64。其作者认为这些结果与ΛCDM模型兼容，无需新物理学。他们还指出，TRGB和JAGB距离一致性优于1%，与SH0ES的造父变星距离一致性略高于1%。

需要关注的不确定性来源

• 拥挤：用韦布检验后，似乎不能解释张力。
• 尘埃吸收：它使造父变星变红和变暗，因此红外观测很重要。
• 金属丰度：重元素含量可能轻微改变周光关系。
• 零点：它取决于盖亚、NGC 4258和大麦哲伦云的视差。
• 星系和超新星的选择：小样本可能移动H₀的最终值。

注：
这个领域发展非常迅速。上述值是本文更新日期时发表的值，辩论尚未解决。

RS Puppis，一颗被光回声包围的造父变星

基于哈勃观测的蒙太奇

这个视频蒙太奇是根据哈勃空间望远镜的观测制作的。它显示了变星RS Puppis的脉动及其周围浓密暗尘埃云的环境。RS Puppis是船尾座（Puppis）的一颗造父变星。哈勃观测于2010年进行了五周，以便在其41.4天周期的不同阶段捕捉这颗恒星。它的亮度变化约五倍。这段短视频重复播放几次，以更清楚地显示光回声机制。

什么是光回声？

围绕RS Puppis的尘埃使我们能够以惊人的清晰度观察一种称为光回声的现象。在每次亮度最大时，光波在星云中传播。被更远的尘埃层反射的光走更长的路径，更晚到达地球。这种回声造成了从RS Puppis向外膨胀的气体云的错觉，而实际上没有任何物质这样移动。这有点像是声音回声的光学等价物。

由回声测量的距离，然后被重新讨论

2008年，皮埃尔·凯尔韦拉及其同事利用ESO的NTT望远镜观测到的光回声，提出了一个纯几何距离6,500 ± 90光年，被称为有史以来为造父变星获得的最精确距离。2009年，霍华德·邦德和威廉·斯帕克斯质疑了这一值。它假设尘埃区位于天球面附近，而散射有利于向前发射的光，并将观测到的尘埃主要放置在恒星前方。2010年拍摄并于2014年分析的哈勃偏振图像得出距离1,910 ± 80秒差距，即约6,200光年。这一值与其他方法兼容。

注：
经常被引用的6,500 ± 90光年值因此需要谨慎对待：它声称精度为1.4%，而2014年的偏振测量宣布不确定性约为4%。

从亮度到距离：RS Puppis的例子

距离d（以秒差距为单位）由视星等m（经星际吸收A校正）和绝对星等M推导：m − A − M = 5 log₁₀(d) − 5。对于RS Puppis，可见光中的平均视星等为7.12。星际吸收约为1.4星等，绝对视星等约为−5.70。我们得到距离模数11.40，即d ≈ 1,900秒差距。

注：
这里，绝对星等本身是从光回声测量的几何距离推导出来的。这个练习说明了计算的逻辑。最重要的是，它表明RS Puppis在约1σ范围内位于用其他造父变星建立的周光关系上。

一颗大质量但在其星云中转瞬即逝的造父变星

RS Puppis是银河系中最亮的造父变星之一，周期为41.5天。它是已知唯一一颗沉浸在大反射星云中的银河系造父变星。这些尘埃不是恒星喷出的：它是造父变星正在穿越的星际云。它的强光度可能在几百万年内消散邻近的尘埃，使光回声消失。

准确知道这样一颗恒星的距离很重要，因为造父变星作为标记（标准烛光）用于我们星系和邻近星系内的距离。