GPS はいつでもどのようにして自分の位置を特定するのでしょうか?

GPS システムはどのように機能しますか?

ザ全地球測位システム(GPS) は星座に基づいています。24 個の衛星アクティブな衛星 (およびいくつかの予備衛星) が地球の周りに均等に分散され、それぞれが高度約 20,200 km で周回しています。これらの衛星は、その位置と、信号が送信される非常に正確な時刻を含む信号を継続的に送信し、信号を介して同期させます。セシウムまたはルビジウム原子時計機内に持ち込まれました。 GPS 受信機 (携帯電話にあるものなど) がこれらの信号を受信します。信号が到着するまでにかかる時間を測定することで、各衛星までの距離を計算します。の合図とともに4つの衛星以上により、空間内の位置 (緯度、経度、高度) を決定できます。空間三角測量（実際には三辺測量）。

空間三辺測量: GPS が位置を計算する方法

一般に信じられていることに反して、GPS は依存しません。三角測量（角度の測定）しかし、空間三辺測量: 受信機の位置は、受信機といくつかの衛星の間で測定された距離から決定されます。各衛星は、特定の時刻におけるその位置と正確なタイムスタンプを含む信号を継続的に送信します。受信側は、送信時刻 (メッセージに書き込まれた) と受信時刻 (内部時計) を比較して、伝播時間、つまり信号の移動距離になります。

基本的な物理原理

各衛星から発信された信号は、光の速度 \(\,c\,\) で伝播します。信号が衛星 \(i\) から受信機に到達するまでに \(\,\Delta t_i\,\) の時間がかかる場合、距離 \(d_i\) は次の式で求められます。

\[ d_i = c \cdot \Delta t_i \]

それぞれの距離によって定義されるのは、衛星を中心とした球体\(i\)、半径 \(d_i\)。空間内でのこれらの球の交差により、受信機の位置が決まります。

なぜ 4 つの衛星が必要なのか

理論的には、空間内の点 (3 つの球の交差点) を特定するには、3 つの衛星で十分です。ただし、GPS 受信機には機能がありません。原子時計したがって、衛星の時刻と完全に同期することはできません。これ同期エラー受信機クロックと GPS 時間の間には、すべての測定に共通のオフセットが生成されます。

したがって、次の系を解決する必要があります。4 つの未知数を含む 4 つの方程式 :

• 受信機の 3 つの未知の座標: \((x, y, z)\)
• 受信機のクロック バイアス: \(\delta t\)

方程式の一般的な形式は次のとおりです。

\[ (x - x_i)^2 + (y - y_i)^2 + (z - z_i)^2 = \left[c \cdot (\Delta t_i - \delta t)\right]^2 \]

ここで、 \((x_i, y_i, z_i)\) は衛星 \(i\) の既知の座標であり、 \(\Delta t_i\) は信号の測定された飛行時間です。少なくとも必要です4つの衛星このシステムのトラブルシューティングを行い、受信機のクロック エラーを修正します。

3D位置+同期

の信号とともに4つ以上の衛星, GPS では次のことが判断できます。

• そこには緯度(赤道との角度)
• そこには経度(基準子午線との角度)
• L'高度地球のジオイドの上
• そこには一時的な修正ローカルクロックに適用する

測位アルゴリズムは通常、カルマン フィルターを利用して、信号の不確実性、軌道誤差、大気モデルを統合してソリューションを改良します。透明な環境で、衛星の幾何学形状が良好 (精度の低下) であれば、リアルタイムで数メートルの精度が達成されます。

精度、相対性、エラー修正

GPS が数メートル、場合によっては数センチメートル（RTK、DGPS）まで正確であるためには、相対論的効果を考慮する必要があります。実際、衛星に搭載された原子時計は、次のような理由でより速く鼓動します。一般相対性理論（軌道上の重力が小さくなり）、そのため速度が遅くなります。特殊相対性理論（彼らの動きの速さのため）。組み合わせたシフトは次のとおりです。1 日あたり 38 マイクロ秒、または修正されなかった場合、1日の誤差は10 kmを超えます。 複雑なアルゴリズムにより、信号伝播 (電離層大気、対流圏)、マルチパス (寄生反射)、または小さな軌道ドリフトによる誤差も補正されます。 したがって、GPS は次の点にあるシステムです。基礎物理学(相対性理論、軌道力学、高周波)、精密工学そして組み込みコンピューティング。

サブメーター精度: GPS の物理的な秘密

GPS システムは実用的な地理位置情報ツールとして認識されがちですが、実際には、高精度工学物理学、一般相対性理論、軌道力学、原子同期、信号処理の概念を動員します。一般の人々の精度が数メートル程度であれば、高度な技術により、サブメーター精度、センチメートルでも。

時間と光の速度

GPS 受信機の位置は次から計算されます。信号伝播時間いくつかの衛星から送信され、すべてに装備されています超安定な原子時計。これらの信号は光の速度 ($c = 299\,792\,458$ m/s) で伝わります。1 ナノ秒の誤差はすでに 30 センチメートルの位置誤差に相当します。したがって、次のことが非常に重要です。絶対時間測定。

特殊相対性理論と一般相対性理論

GPS 衛星は高度約 20,200 km を時速 14,000 km で飛行します。によると、特殊相対性理論、衛星の急速な移動により、時計を遅くする地上の観測者との比較 (約 -7 μs/日)。同時に、それによると、一般相対性理論、軌道上の重力が弱まると、時計が速くなります（約 +45 μs/日）。ザ正味の不均衡は 1 日あたり約 +38 マイクロ秒です、これを修正しないと 1 日あたり 10 km の誤差が生じる可能性があります。したがって、これらの効果は衛星の設計から組み込まれています。

エラーと修正

さまざまな誤差の原因が信号に影響を与えます。軌道誤差、時計がドリフトする、電離層と対流圏の遅延、マルチパス反射。これらの誤差を補うために、地上監視局は常に衛星を監視し、データを更新します。ナビゲーション設定。さらに、大気モデルは、電離層 (分散効果) と対流圏 (湿潤および乾燥屈折効果) を通過することによって引き起こされる遅延を補正します。

サブメーターの精密技術

• ディファレンシャル GPS (DGPS): 固定局 (位置がわかっている) と移動局が同時に受信した GPS 信号を比較して、リアルタイムで誤差を修正します。
• RTK (リアルタイムキネマティック): を使用します搬送波位相コードに基づく単なる疑似距離ではなく。この技術により、センチメートル精度アンテナ間でミリ単位の同期が行われている場合に限ります。
• PPP (正確なポイント位置決め): ローカル基準局を使用せずに、グローバル ネットワークによって提供される非常に正確な軌道と時計のモデルに依存して、数センチメートルの精度を達成します。

したがって、GPS のサブメーター精度は次の結果になります。高度な物理モデル、複雑なアルゴリズムとエクストリームシンクロテクノロジー。スクリーンに表示される各位置は、20,000 km 以上離れた衛星からの光信号の高度な処理によって生成され、そこでは天体力学と相対性理論が搭載された電子機器と相互作用します。

欧州のガリレオシステムとの違い

システムガリレオヨーロッパでの GPS に相当するもので、保証するように設計されています。ヨーロッパの戦略的自治衛星測位の分野で。その動作原理も原子時計によって同期された衛星信号からの三辺測量に基づいていますが、いくつかの技術的および政治的違いにより GPS とは区別されます。

• 起源: GPS は 1970 年代に開始されたアメリカの軍事システムであり、民間利用にも開放されています。ガリレオは、欧州連合と欧州宇宙機関 (ESA) の管理下にある民間プロジェクトです。
• 精度: Galileo は精度を約束します1メートル未満（有料サービスでは最大20cm）、標準的な民間GPSよりも大きい。
• 搭載時計: ガリレオは、GPS のルビジウム時計よりも安定した水素メーザー時計を使用しており、より厳密な時報を送信することができます。
• 世界中で利用可能: Galileo は、2020 年から 30 個の衛星からなる計画されたコンステレーションで完全に運用されています。最新のマルチコンステレーション受信機の GPS、Glonass (ロシア)、および BeiDou (中国) と互換性があります。
• 専門的なサービス: Galileo は、捜索救助サービス (SAR)、当局専用の公共規制サービス (PRS)、および高精度サービス (HAS) を提供します。

要約すると、Galileo は、他の GNSS (全地球航法衛星システム) との相互運用性を強化しながら、精度と戦略的独立性において一歩前進したことを示しています。これらのコンステレーションを組み合わせることで、地球規模で信頼性が高く回復力のある地理位置情報が可能になります。

中国の北斗システムとの違い

システム北斗(BDS – 北斗ナビゲーション衛星システム) は、中国の衛星ナビゲーション システム、中華人民共和国によって開発および運営されています。 GPS (アメリカ) や Galileo (ヨーロッパ) とは異なり、北斗はアジア地域のカバー (北斗 1、次に北斗 2) から始まり、世界的なカバレッジで完了北斗-32020年に。

• 戦略的独立性：北斗は中国の技術主権の手段であり、特に地政学的な危機が発生した場合に、外国のシステムに依存することなく航行を可能にします。
• ハイブリッドアーキテクチャ: GPS や Galileo とは異なり、BeiDou は混合アーキテクチャこれには、中軌道 (MEO) と傾斜静止軌道 (IGSO) に加えて、35,786 km で周回する静止軌道 (GEO) の衛星が含まれており、これによりアジアの地域カバー率が向上します。
• 差別化されたサービス：BeiDou は、GPS や Galileo と同様の無料の公共サービスを提供していますが、暗号化された兵役中国当局のみが使用できるものとします。の機能も提供しますショートメッセージングユーザーが衛星経由でテキスト メッセージを送信できるようにするのは、GNSS の中でもユニークです。
• 互換性: 最近のスマートフォンやプロフェッショナル向け GNSS 受信機の多くは、GPS、Galileo、Glonass に加えて、BeiDou と互換性があり、機能が向上しています。信号の可用性と精度困難な環境（都市部の渓谷、密林）。
• 精度と補正: 北斗システムは次の精度を達成します。全体で2.5メートルそして1メートル未満中国領土で提供されるリアルタイム修正サービスを利用できます。

要約すると、BeiDou は地球規模で完全に運用可能な衛星ナビゲーション システムであり、両方の用途に向けて設計されています。大量民間利用そしてのために軍事的および戦略的目標。その導入により、グローバル ポジショニングの回復力が強化され、空の地政学的な複数の区画、各主要国は現在、独自の GNSS コンステレーションを持っています。

ロシアのGLONASSシステムとの違い

システムグロナス(GLObal NASavigation Satellite System) は、ロシアにおけるアメリカの GPS に相当します。 1980 年代にソ連によって設立され、2000 年代にロシアによってアップグレードされた GLONASS は、今日では世界中をカバーする運用可能な GNSS システム。

• 軌道アーキテクチャ: GLONASS は、高度約 19,100 km の中円軌道 (MEO) 上で 24 個の衛星を使用し、64.8° で傾斜した 3 つの軌道面に分散しています。高緯度地域のより良いカバー範囲、特に北欧ロシア領土から。
• 測地基準系: WGS 84 システム (世界測地系) に基づく GPS とは異なり、GLONASS は、と呼ばれる独自の測地系を使用します。PGSK-2011、これはロシアの参照系に近いものです。
• 周波数の違い: GLONASS は周波数多元接続 (FDMA)、GPS は主にコード多重アクセス (CDMA) を使用します。この違いは、マルチコンステレーション受信機の設計に影響を及ぼします。
• 併用: 最新の受信機 (スマートフォン、プロフェッショナル GPS) は、GPS 信号と GLONASS 信号を組み合わせていることが多いため、精度と信頼性特に都市部や山間部では。
• 軍事および民事用途: GPS と同様に、GLONASS は民間セ​​ルフサービス同様に暗号化された兵役。どちらのシステムも、紛争や技術的孤立が発生した場合に、それぞれの国にとって戦略的です。

したがって、GLONASS はロシア国家によってサポートされている堅牢なナビゲーション システムであり、GPS に代わる信頼性の高い冗長な代替手段。これは、宇宙を保証するための独自の宇宙インフラを持ちたいという大国の願望を示しています。戦略的自律性世界的なポジショニングの観点から。

インドのIRNSS/NavICシステムとの違い

システムIRNSS(Indian Regional Navigation Satellite System)、正式にはナビIC（インド星座によるナビゲーション）は、地域衛星ナビゲーションシステムインドとその周辺地域の特定のニーズを満たすために、ISRO (インド宇宙研究機関) によって開発されました。

• 地域のカバー範囲: GPS や GLONASS のようなグローバル システムとは異なり、NavICは主にインドと周囲約1,500kmのエリアをカバーしていますただし、NavIC-2 では世界的な展開が想定されています。
• 特定のアーキテクチャ: NavIC は次のコンスタレーションを使用します。7つの衛星静止軌道と静止軌道に配置されているため、インド亜大陸上空を常に視認でき、この地域の信頼性が強化されています。
• 提供されるサービス: システムは 2 種類のサービスを提供します。オープン標準サービス（OS）民間ユーザーを対象としており、制限付きサービス (RS)暗号化され、軍事および政府の使用のために予約されています。
• 精度: NavIC は次のように主張しています。10メートル以上の精度インド領土内で、高い可用性と完全性を備え、地域の地理的および気候的ニーズに適応しています。
• 利用の拡大：インドはスマートフォンや自動車へのNavICの統合を推進しており、2019年以降一部のモデルには互換性のあるチップがすでに搭載されており、地域GNSSシステムの拡大。

NavIC は、インドの安全性を確保したいというインドの願望を反映しています。ナビゲーションにおける技術的独立性そして、それぞれの地理的ニーズに合わせて最適化された堅牢なシステムを構築する必要があります。彼は地域GNSSの例グローバル システムの補完または代替として設計されています。

GNSSシステムの比較

全地球測位衛星システム (GNSS) は、通信、輸送、気象学、民間地理位置情報、精密農業、さらには軍事作戦にとっても重要なインフラストラクチャとなっています。各システムには、地政学的な起源、アーキテクチャ、適用範囲、パフォーマンスに関連する特殊性があります。以下の表は、運用されている 5 つの主要な GNSS の主な技術的および戦略的特性を比較しています。

複数の GNSS (マルチコンステレーション受信機) を組み合わせて使用​​すると、精度、信号の可用性、堅牢性ローカルな干渉または停電に直面した場合。これは、民間用途と重要なインフラストラクチャの両方において、現代のナビゲーションに不可欠なコンポーネントです。