最后更新：2025年11月14日

印度天文学：从神圣诗篇到科学思想

简塔曼塔天文仪器与阿耶波多雕像 — 斋浦尔简塔·曼塔天文台（1734年）的合成视图，由王公杰伊·辛格二世建造，展示了诸如萨姆拉特·扬特拉（巨型日晷）等宏伟的石制天文仪器。前景中，数学家兼天文学家阿耶波多（476-550年）的塑像，象征着观测与数学之间的延续性。图片来源：astronoo.com

印度天文学：神圣经文

印度天文学起源于《吠陀经》，这些神圣文献创作于公元前1500年至公元前500年之间。最古老的《梨俱吠陀》已包含对太阳运动、月相以及作为历法标记的纳克沙特拉（27或28个月宿星座）的观测记录。这些构成印度历法基础的月宿黄道划分，证明了自吠陀时期起便已存在系统性的天文观测。

《吠陀支节·星宿学》（约公元前1400-1200年）作为吠陀的辅助文献，是印度天文学最早的专著。其中描述了太阳与月亮的运行周期，制定了确定祭祀吉时（穆呼尔塔）的规则，并引入了"由迦"（宇宙纪元）的概念。吠陀历法一年为360天，分为12个太阴月，并设置闰月以协调历法与季节。

注：印度太阴星宿（纳克沙特拉）将天空划分为27或28个区域，依据月亮每月运行路径划分，不同于西方太阳黄道12星座体系。每个纳克沙特拉对应约13°20'的天球经度，月亮每日经过一个纳克沙特拉（约27.3天周期）。这一体系在《梨俱吠陀》中已有记载，可用于计算阴历，并以日为单位精确确定仪式的吉时。

悉檀多时期：天文数学的黄金时代

从公元4世纪起，印度天文学随着《悉檀多》经历了一场数学革命——这些科学论著融合了观测数据与三角计算。这一时期标志着从仪式天文学向精确数学科学的转变，既吸收了希腊影响，又产生了原创性发展。

阿耶波多（476-550年）在其著作《阿耶波多历书》中提出了重大突破：他计算出地球周长为39,968公里（实际值为40,075公里），精度惊人。他描述了地球绕轴自转，用地球在月球上的阴影解释月食（而非恶魔罗睺），并发展了包括正弦表在内的三角学方法。

婆罗摩笈多（598-668）在《婆罗摩修正历算书》中提出了基础数学概念，特别是将零作为数字的系统性运用以及负数运算规则。他建立了计算行星位置的公式，精度可达数角分。

注：印度学者（约公元5世纪）发明十进制并引入零的概念，深刻改变了计算方式。这一创新后来传播至阿拉伯世界和欧洲，如今构成了我们数字与计算的基础。

宇宙模型与行星计算

印度天文学家开发了复杂的几何模型来预测行星位置。他们使用了偏心圆（地球不位于行星运动中心）和修正的等分点（一个虚构的点，围绕该点的角速度看似均匀）。与基于复杂本轮（在大圆上旋转的小圆）的托勒密体系不同，印度模型倾向于采用更简单但同样精确的几何方法。

婆什迦罗二世（1114-1185）在其著作《历数精粹》中达到了印度数学天文学的巅峰。他以惊人的精确度计算出地球恒星年周期为365.2588天（现代值为365.2564天）。他在无穷小演算方面的研究比牛顿和莱布尼茨早了数个世纪。

表：印度主要贡献

印度主要天文学家及其贡献
名称	时期	主要贡献	主要作品
拉加达	约公元前1400-1200年	《吠陀支节明论》的推定作者；确立了日月周期及吠陀历法规则。	吠檀伽·乔蒂沙
阿耶波多	公元476年至550年	地球自转；地球周长的计算；日食与月食的合理解释；三角学（正弦表）。修正算法，π的近似值。	《阿耶波多历算书》（499年）
伐罗诃密希罗	公元505年—587年	天文与占星知识汇编；彗星观测；行星表的改进。	《潘查悉达提卡》，大集论
婆罗摩笈多	598 – 668 年	零的使用；负数的运算；行星位置的精确计算；插值法。	《婆罗摩笈多历算书》（628年）
婆什迦罗一世	约公元600年至680年	《阿耶波多著作评注》；三角函数的有理逼近。	《大婆什迦罗论》《小婆什迦罗论》
拉拉	约公元720年至790年	改进了日食计算；观测不规则行星运动。	《施舍耶提毗达·坦陀罗》
婆什迦罗二世	公元1114年–1185年	恒星年的精确记录；早期微积分；丢番图方程的解法。	《Siddhanta Shiromani》（1150年）
桑加马格拉玛的马德哈瓦	约公元1340年至1425年	喀拉拉学派的创始人；π和三角函数的无穷级数；微分学。	弟子们传承的著作
尼拉坎塔·索马亚吉	公元1444年至1544年	部分日心行星模型（行星绕太阳运行，太阳绕地球运行）；岁差。	《坦陀罗集要》（1500年）
贾伊·辛格二世	公元1688年 – 1743年	建立简塔曼塔天文台；巨型石制仪器（巨型六分仪、子午线、日晷）；修订天文表。	齐伊·穆罕默德·沙希

传播、影响与科学遗产

印度天文学展现了数学严谨性与精神视野的非凡融合。与西方科学和宗教之间的断裂不同，印度传统始终保持着精确观测与形而上思考之间的持续对话。

印度典籍向西向东传播：与伊斯兰世界的翻译与交流、零与十进制数字系统的发明、三角学方法的传播，以及后来以算法为核心的计算技艺的保存，滋养了区域天文学实践。印度传统展现了一种应用于天空的数学工程形式：表格、算法、仪器，以及应用科学的技术模型。

参考文献： – Pingree, D., 《Jyotiḥśāstra：星象与数学文献》，Harrassowitz出版社（1981年）。 – Kak, S., 《Ṛgveda的天文密码》，俄克拉荷马州立大学（2000年）。 – Plofker, K., 《印度数学》，普林斯顿大学出版社（2009年）。 – Sarma, K.V., 《喀拉拉邦印度天文学派史》，Vishveshvaranand研究所（1972年）。 – Sharma, V.N., 《萨瓦伊·杰·辛格及其天文学》，Motilal Banarsidass出版社（1995年）。