Konzept des Feldes in der Physik

Ungefähres Bild eines Feldes

Ein abstraktes, schwer darstellbares Konzept

Der Begriff des Feldes in der Physik ist abstrakt und kann nicht durch ein Bild dargestellt werden. Man kann sich jedoch eine oberflächliche Vorstellung vom Konzept des Feldes machen. Ein Feld ist ein abgegrenzter Raumbereich, der mit messbaren physikalischen Größen gefüllt ist, die sich mit der Zeit ändern können.

Skalare Felder und Vektorfelder

Beispiel: In einem Raum ist es an jedem Punkt des Raumes und zu jedem Zeitpunkt möglich, physikalische Größen zu messen, die den Zustand des Raumes charakterisieren, wie Temperatur, Druck, Dichte usw. Der Raum ist also mit einem Temperaturfeld, einem Druckfeld, einem Dichtefeld usw. gefüllt. Diese Felder werden skalar genannt, weil jeder Punkt durch eine reelle oder komplexe Zahl dargestellt wird.

An jedem Ort des Raumes und zu jedem Zeitpunkt gibt es auch eine Bewegung der Luftmoleküle, die durch zwei Werte gemessen werden kann, eine Richtung und eine Geschwindigkeit. Dieses Geschwindigkeitsfeld wird vektoriell genannt, weil jeder Ort durch eine Größe dargestellt wird, die eine Richtung und einen Betrag besitzt. Diese Größe ist ein Vektor (ein Pfeil). Die Länge des Pfeils stellt den Betrag des Vektors dar, in unserem Fall die Geschwindigkeit. Die Spitze des Pfeils stellt die Richtung des Vektors dar.

Beispiele für skalare und vektorielle Felder

Die folgende Tabelle fasst einige Beispiele für skalare Felder und Vektorfelder zusammen, die in einem Raum beobachtet werden können.

Ein Feld darstellen: Feldlinien und Gradient

Die Feldlinien

Um ein Vektorfeld zu veranschaulichen, zeichnen Physiker Feldlinien: Kurven, die an jedem Punkt tangential zum Feldvektor verlaufen. Um einen Magneten richten sich Eisenfeilspäne entlang der Magnetfeldlinien aus und machen eine normalerweise unsichtbare Struktur sichtbar. Um eine isolierte elektrische Ladung strahlen die elektrischen Feldlinien radial aus, dichter dort, wo das Feld intensiv ist.

Der Gradient eines skalaren Feldes

Ein skalares Feld wird eher durch Äquipotentialflächen (oder -linien) dargestellt, die Punkte gleichen Wertes verbinden, ähnlich wie die Höhenlinien einer topografischen Karte. Der Gradient dieses Feldes gibt an jedem Punkt die Richtung an, in der die Größe am schnellsten zunimmt: So erzeugt ein skalares Feld wie die Temperatur oder das elektrische Potential ein zugehöriges Vektorfeld.

Das Feld in der klassischen Physik

Die Analogie des ruhenden Sees

Wenn man sich ein Feld durch ein ungefähres Bild vorstellen möchte, ist es am einfachsten, sich eine Flüssigkeitsfläche vorzustellen, einen See zum Beispiel. An jedem Ort und zu jedem Zeitpunkt gibt es eine Bewegung der Wassermoleküle, die durch einen Vektorwert gemessen werden kann.

Wenn der See in seinem Gleichgewichtszustand ist, das heißt in seinem Zustand niedrigster Energie, den man den Grundzustand nennen kann, geschieht nichts, es ist völlige Ruhe. Jeder Vektor v = [x, y] hat eine Nullkomponente, das heißt v = [0, 0]. Das Geschwindigkeitsfeld der Wassermoleküle ist unbeweglich, leer, flach und unsichtbar in einem zweidimensionalen Raum.

Die Entstehung des Feldes unter dem Einfluss des Windes

Wenn der Wind aufkommt, wird dem See eine Energie zugeführt, die Wassermoleküle werden in Bewegung geraten und erkennbare kleine Wellen werden sich bilden. Jede Geschwindigkeit eines Wassermoleküls wird durch einen Nicht-Null-Vektor messbar. Jeder Vektor stellt eine Energiequelle dar, die einen Einfluss auf den umgebenden Raum ausübt.

Während das Feld leer, flach und unsichtbar war, wird es sich manifestieren und in drei Dimensionen erscheinen. Ein physikalisches Feld entsteht dann. Mit anderen Worten, das physikalische Feld kann als eine Manifestation der Anwesenheit einer Energiequelle betrachtet werden. Das Feld stellt nicht direkt die Quelle dar, sondern ermöglicht es, in unserem Fall zu beschreiben, wie die physikalischen Eigenschaften des Sees an jedem Punkt des Raumes variieren.

Das Feld in der Quantenphysik

Das elektromagnetische Feld

Felder in der Quantenphysik sind schwieriger vorzustellen. Das elektromagnetische Feld wird von bewegten elektrischen Ladungen wie Elektronen erzeugt, die eine Energiequelle sind. In diesem Fall stellt das Feld selbst die Verteilung der elektrischen und magnetischen Felder im Raum dar. Das elektromagnetische Feld ist eine Kombination aus elektrischem und magnetischem Feld, die sich in Form von elektromagnetischen Wellen im Raum ausbreitet.

Das Spinorfeld der Elektronen

Das Quantenfeld der Elektronen ist spinoriell: An jedem Ort und zu jedem Zeitpunkt kann man das Verhalten des Spins des Elektrons durch eine spinorielle Wellenfunktion messen. Es ist eine komplexe mathematische Funktion, die den Quantenzustand des Elektrons in Abhängigkeit von seiner Position, der Zeit und seinem Spin charakterisiert. Die Quantenbewegungen des Elektrons, wie sein Spin, erzeugen ebenfalls Magnetfelder. Der Spin ist eine intrinsische Eigenschaft von Teilchen, die mit ihrem magnetischen Moment zusammenhängt.

Tabelle der Quantenfelder

Die folgende Tabelle fasst die wichtigsten Quantenfelder und ihre wesentlichen Eigenschaften zusammen.

Das Quantenvakuum und seine Fluktuationen

Superposition der fundamentalen Felder

Das Quantenfeld der Elektronen, der Photonen, der Protonen und aller Elementarteilchen ist ein wichtiges theoretisches Konzept zum Verständnis der Quanteneigenschaften von Systemen, in denen sich alle fundamentalen Felder der Teilchen überlagern.

Das Quantenvakuum und die Fluktuationen

Wenn sich alle diese Felder in ihrem Grundzustand, dem niedrigsten Energieniveau, befinden, befindet man sich im Quantenvakuum, einem ruhigen Meer, das mit allen energielosen und nicht nachweisbaren Teilchen gefüllt ist. Das Quantenvakuum ist jedoch kein "absolutes Nichts", denn es fluktuiert ständig und lässt Paare flüchtiger Teilchen entstehen, die "virtuelle Teilchenpaare" genannt werden.

Obwohl diese virtuellen Teilchen nur für einen Augenblick existieren, sind ihre Effekte keineswegs vernachlässigbar: Sie sind die Ursache experimentell gemessener Phänomene wie des Casimir-Effekts (eine Anziehungskraft zwischen zwei sehr nahen Metallplatten aufgrund der Vakuumfluktuationen zwischen ihnen) oder der Lamb-Verschiebung, einer winzigen Verschiebung der Energieniveaus des Wasserstoffatoms.

Die Entstehung von Teilchen aus dem Vakuum

Diese Vakuumfluktuationen können als ein Quantenfeld interpretiert werden, das auch in Abwesenheit realer Teilchen existiert. Es genügt, diesem Quantenfeld eine Energiequelle zuzuführen, damit eine kleine Welle des Vakuums entsteht, ein Teilchen.

Das Gravitationsfeld mit kalten Atomen messen

Das QGGPf-Projekt der NASA

Das Konzept des Feldes ist nicht nur eine theoretische Abstraktion: Es leitet auch die Konzeption von Messinstrumenten. Das Jet Propulsion Laboratory (JPL) der NASA entwickelt das Quantum Gravity Gradiometer Pathfinder (QGGPf), einen ersten quantenbasierten Weltraumsensor zur Kartierung des Gravitationsfeldes der Erde.

Kalte Atome als Testmassen

Das Instrument verwendet zwei Wolken von Rubidiumatomen, die nahe dem absoluten Nullpunkt gekühlt werden: Bei dieser Temperatur wird ihr Verhalten wellenartig, was es ermöglicht, durch Quanteninterferenz einen winzigen Beschleunigungsunterschied zwischen den beiden Wolken zu messen. Dieser Unterschied spiegelt die lokalen Variationen des Gravitationsfeldes wider, die mit der Verteilung der Massen unter der Erdoberfläche zusammenhängen (Grundwasserleiter, Mineralvorkommen usw.). Der Start dieser Mission, die mit mehreren industriellen und akademischen Partnern durchgeführt wird, ist für etwa 2030 geplant.