360という数の謎：地球が円にその幾何学を押し付けるとき

こちらもおすすめ

宇宙の探検をさらに深めるためのテーマをご紹介します：

• エルニーニョとラニーニャ：地球の気候の鼓動
• 物理学が意識と戯れるとき

なぜ円は360度なのか？

分度器を開き、コンパスのダイヤルを見たり、地図を参照してみてください：どこでも円は360度に分けられています。 この数字は、あたかも物事の本質に刻まれているかのように、当然のことと思われています。 しかしながら、純粋な幾何学には、100や1000ではなく360を選ぶ理由はありません。 この数字は、3000年以上前の人間の選択の結果であり、その選択は天によって決定されました。

初めの疑問はほとんど子供じみています：地球は24時間で自転し、一日を定義します。 地球は約365日で太陽の周りを公転し、ほぼ円形の軌道を描きます。 そして円は360度、つまりほぼ1日に1度です。 これらの3つの観測の間に関連はあるのでしょうか？ 答えはイエスですが、予想外の意味で：360を選んだのは自然ではなく、自然に触発された人間なのです。

バビロニア人：数学的天文学のパイオニア

すべてはメソポタミア (現在のイラクにあたる歴史的地域、数学的天文学の発祥地)、チグリス川とユーフラテス川の間、現在のイラクで始まりました。 紀元前2千年紀には、バビロニアの書記たちは粘土板に驚くべき精度で天の観測を記録していました。 彼らは60進法 (60を基とした数え方のシステム、現在も時間、分、度に使用されている)を使用していました。 このため、私たちは今でも1分を60秒、1時間を60分、1度を60分角として数えています。

これらの天文学者兼数学者たちは、毎晩、天のヴォールトを進む太陽の動きを観測しました。 一晩から次の晩にかけて、太陽は固定星の間を約1度動き、後にギリシャ人が 黄道 (天球上での太陽の見かけの年周軌道、12の黄道星座を通過する) と名付ける大きな円に沿って動きます。 バビロニア人は、太陽が約360日後に初期の位置に戻ることを観測しました。これは実際の年（365.25日）の便利な近似値です。 60進法に慣れた彼らの頭脳にとって、この完全な天の円を分割するために360を選ぶのは自然なことでした：1年を近似し、非常に多くの約数を持つ数です。

360：算術的に完全な数

360の選択は天だけによるものではありません。数学にも多くを負っています。 数字の360は24の整数の約数を持っています：

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180、および360。

この算術的な豊かさは、電卓なしで円を手作業で等分しなければならなかった天文学者や技術者にとって極めて重要です。 円を2、3、4、5、6、8、9、10、または12の等しい部分に分割すると、常に整数の度数が得られます。 比較可能な大きさの他のどの数も、このような利便性を提供しません。

バビロニアからギリシャへ：知識の伝達

バビロニアのシステムを継承し、形式化したのはギリシャの天文学者たちです。 ヒッパルコス（紀元前190-120年頃）は、位置天文学の創始者と考えられており、円を360度に分割して星をマッピングし、天体の位置を測定するために明示的に使用しました。 彼はまた、これらの度を60分角に、さらに各分を60秒角に体系的に細分化した最初の人物でもあり、バビロニアの60進法の遺産を最終的に確立しました。

クラウディオス・プトレマイオス（100-170年頃）は、その主要な著作『アルマゲスト』の中でこの枠組みを引き継ぎ、拡張しました。 『アルマゲスト』は16世紀まで西洋とアラブの天文学の参考書であり続け、バビロニアの度がその後の科学文明全体に伝わることを保証しました。 この途切れることのない糸が、フランスの技術者、日本の航海士、ブラジルの建築家が今日同じ360度の角度を使用している理由を説明しています。

自転と公転：2つの独立した動き

ここで、最初の物理的な疑問に戻りましょう。 1日（地球の自転、約24時間）と1年（太陽の周りの公転、365.25日）は物理的に関連しているのでしょうか？ 天体物理学者の答えは明確です：いいえ。

これらの2つの動きは異なる起源を持っています：

• 地球の自転は、45.6億年前の太陽系形成の遺産です。 原始惑星系円盤が重力によって崩壊したとき、 角運動量 (システムの回転量を測る物理量で、外部トルクがない場合に保存される) の保存が原始地球を回転させました。 それ以来、この回転は月による潮汐摩擦の影響で非常にゆっくりと遅くなっています：恐竜の時代、1日は約23時間しかありませんでした。
• 公転は、地球と太陽の距離と太陽の質量によって完全に支配されており、ヨハネス・ケプラー（1571-1630）の第三法則に従っています： \( T^2 \propto a^3 \)、ここで\( T \)は公転周期、\( a \)は楕円の半長軸です。 地球が太陽に近ければ、1年は短くなりますが、1日は変わりません。

したがって、1年が1日の約365倍であることは、純粋な地理的偶然であり、地球が恒星の周りを形成された偶然の距離に関連しています。 これらの2つの時間尺度を同期させる物理的なメカニズムは存在しません。

本当の偶然：360対365

ここが直感で見落としがちな重要なポイントです。 1年は360日ではなく、365.25日です。 したがって、度は太陽の日々の移動に正確には対応しません。 実際、太陽は1日に\( \frac{360°}{365.25} \approx 0.9856° \)動き、ほぼ、しかし完全には1度ではありません。

バビロニア人はこれを知っていました。彼らの最も精密な天文タブレット、例えば MUL.APIN (紀元前1千年紀にさかのぼる、惑星の動きを非常に精密に記述したバビロニアのタブレットのコレクション) （紀元前1000年頃）は、既に365日の年と理想化された360日の年を注意深く区別しています。 彼らは意図的に360を角度システムの基礎として選び、わずかな近似を受け入れました。なぜなら、この数の算術的利点が数日のずれの不都合をはるかに上回ったからです。

N.B.： ラジアンは、SI単位系における角度の単位で、弧の長さと円の半径の比として定義されています。 一周はちょうど\( 2\pi \)ラジアンで、これは物理や数学解析の公式を他のどの角度単位よりも優雅にします。 しかしながら、日常的な実践では、バビロニアの度が支配的です。

360：3000年の遺産

地球は回り、季節は巡り、私たちの円は360度です。なぜなら、3000年以上前に天文学者たちが、幾何学は星のリズムに従うべきだと決めたからです。 この数を課したのは自然ではなく、自然を読み解いた人間の知性です。 バビロニアの書記たちは、新鮮な粘土を刻むための葦のペンを持ち、メソポタミアの夜空に目を凝らし、360を選びました。この数は2つの相反する要求を調和させたからです： 天のリズムに合わせ、手計算に適する。

FAQ：なぜ円は360度なのか？