Le Saros

Cycle de Saros ou périodicités des éclipses

Les éclipses ont lieu aux syzygies, c'est-à-dire au moment où il y a un quasi alignement entre le Soleil, la Terre et la Lune. L'éclipse de Soleil a lieu à la nouvelle Lune, l'éclipse de Lune a lieu à la pleine Lune. Le cycle de périodicité des éclipses est connu sous le nom de Saros (≈18 ans). Un cycle qui obéit à des coïncidences surprenantes et en moyenne un Saros contient 84 éclipses, 42 éclipses de Soleil et 42 éclipses de Lune. En effet, au cours de ce cycle, on retrouve le même nombre et le même type d'éclipses, totales, annulaires, partielles tous les 223 lunaisons ou tous les 18 ans. Plus exactement, le saros est une période de 6 585,32 jours, soit 18 ans 10 ou 11 jours et 8 heures, selon que l'intervalle contient 4 ou 5 années bissextiles. Mais les irrégularités du mouvement de l'orbite lunaire font que la succession du type des éclipses n'est pas conservée.
Malgré tout, ce cycle particulier des périodicités des éclipses est connu depuis l'antiquité, au moins en ce qui concernent les éclipses de Lune car les éclipses de lune sont visibles depuis des zones terrestres beaucoup plus grandes que celles des éclipses solaires. Saros est le nom donné à ce cycle en 1691 par Edmund Halley (1656-1742). Bien que Halley interprète ce terme de manière incorrecte, les scientifiques ont gardé ce terme. Le Saros (période de ≈18 ans) est dépendant de plusieurs périodes ou mois lunaires, la période synodique, la période draconique et la période anomalistique (voir le tableau ci-contre). La période de révolution sidérale de la Lune est mesurée par rapport aux étoiles. C'est la période au bout de laquelle on retrouvera la Lune à la même position, vue de la Terre, par rapport à une étoile. Cette période de révolution sidérale est de 27,321661 jours. La période de révolution synodique, cette fois mesurée par rapport au Soleil, est de 29,530589 jours. Cela explique que les éclipses de Soleil et les éclipses de Lune se succèdent de 15 jours. Si la période de révolution sidérale de la Lune est plus courte que la période de révolution synodique, c'est parce que durant un mois la Terre a avancé sur son orbite et il faudra encore environ 2 jours à la Lune pour atteindre la même position par rapport au Soleil. La période de révolution anomalistique, ou mois lunaire anomalistique est l'intervalle de temps entre deux périgées de la Lune, c'est-à-dire le point de son orbite le plus proche de la Terre. Cette période vaut en moyenne 27,55455 jours.
Ces trois périodes font le cycle du Saros et permettent de retrouver tous les 18 ans une similitude sur les propriétés des éclipses (éclipses de lune, éclipses de soleil, phases, totales, partielles, annulaires, mixes, diamètre apparent), sur l'ordre de reproduction de ces éclipses et même une certaine similitude sur la bande de visibilité sur la Terre.
C'est la distance Terre Lune qui va déterminer la durée de l'éclipse et la nature de l'éclipse, soit annulaire ou totale.
L'orbite de la Lune n'est pas exactement képlérienne, il y a d'autres astres dans le système solaire qui influence cette orbite, en particulier le Soleil. L'influence gravitationnelle du Soleil provoque sur l'orbite de la Lune, un mouvement de précession (comme un mouvement de toupie du plan de son orbite) avec une période de 18,5996 ans. En plus du mouvement de précession de l'orbite il provoque aussi un mouvement de récession du périgée dans ce plan avec une période de 8,8504 ans. La ligne joignant les deux points, le périgée et l'apogée (ligne des apsides), tourne lentement dans le même sens que la Lune elle-même, effectuant un tour complet en 3232,6054 jours ou environ 8,85 années terriennes).
Pourquoi le cycle de Saros vaut 18 ans 10 ou 11 jours et 8 heures ?

Parmi toutes les périodes lunaires ou mois lunaires, on trouve le mois sidéral (par rapport aux étoiles) de 27,321661 jours, le mois tropique (par rapport au point vernal, précession des équinoxes) de 27,321582 jours, le mois synodique (par rapport au Soleil) de 29,530589 jours, le mois draconique (par rapport au passage au nœud ascendant) de 27,212221 jours et le mois anomalistique (par rapport au passage au périgée) de 27,55455 jours.
Pour expliquer le cycle du Saros il faut trouver le plus petit commun multiple entre le mois synodique et le mois draconique. Le plus proche petit commun multiple est 6585.3 qui correspond à 223 mois synodiques (par rapport au Soleil) et 242 mois draconiques (par rapport au passage au nœud ascendant) et par coïncidence 239 mois anomalistiques (par rapport au passage au périgée). 6585.3 jours = ≈18 ans 10 ou 11 jours et 8 heures. Ainsi des éclipses de même nature se reproduisent suivant un cycle de 18 ans et comme la distance du Soleil au nœud est la même au moment de la syzygie, on observe aussi des diamètres apparents identiques et des bandes de visibilités, depuis la surface de la Terre, similaires.
Mais le cycle de trois Saros est encore plus intéressant car les éclipses reviennent à la même position, dans la même zone géographique sur la Terre, avec la même épaisseur de l'ombre, avec des diamètres apparents identiques, etc. Un Saros est égale à 18 ans, 10 ou 11 jours et 8 heures donc 3 Saros est égale à 54 ans, 34 ou 35 jours selon que l'intervalle contient 13 ou 14 années bissextiles, ce cycle s'appelle Exeligmos (≈54 ans). On a donc une périodicité des éclipses quasi parfaite d'environ 54 ans. Cependant les irrégularités du mouvement de l'orbite lunaire, dues aux forces gravitationnelles du Soleil, modifient la succession du type des éclipses ainsi que le nombre d'éclipses (84) dans un Saros, on observe des Saros pauvres de 78 éclipses et des Saros riches de 94 éclipses.
La figure ci-contre trace remarquablement les éclipses sur 23 années, de 1990 à 2012. On peut y observer un Saros de 18 ans allant de juin 1993 à juin 2011. Ce Saros contient 81 éclipses, dont 40 éclipses de Soleil et 41 éclipses de Lune, sur les 40 éclipses de Soleil, 15 sont partielles et 25 sont centrales (12 annulaires, 12 totales et 1 mixte). Les éclipses ont lieu chaque année à la même période mais avec 11 jours d'avance chaque année. Elle met en évidence, les nombreuses propriétés du Saros, par exemple la saison des éclipses qui revient tous les 6 mois environ et aussi la corrélation entre les éclipses et les passages du Soleil aux nœuds de l'orbite lunaire. Elle montre aussi qu'il y a une éclipse de Lune et une éclipse de Soleil au moins à chaque saison d'éclipses. On y remarque aussi des suites courtes d'éclipses de Lune et de Soleil (en rouge pour la Lune et en bleu pour le Soleil). On voit qu'il y a au minimum 4 éclipses par an, et que lorsqu'il y a trois éclipses qui se succèdent, l'éclipse centrale est maximum et les éclipses extrêmes sont des minimum. Le cycle de Saros est remarquable si l'on observe les couples d'années 1990-2008, 1991-2009, 1992-2010, 1993-2011, 1994-2012. Les quatre éclipses de l'année 1990 sont les homologues des éclipses de 2008, les six éclipses de 1991 sont les homologues de celles de l'année 2009...

Image : Calendrier des éclipses de Lune et de Soleil de 1990 à 2012. Sur ce graphique on voit qu'il y a 15 jours entre une éclipse de Soleil et une éclipse de Lune. La période des éclipses durent 34,5 jours, il y a donc 2 ou 3 éclipses pendant cette période. On voit aussi qu'il y a un peu moins d'un an entre deux éclipses, un an moins 11 jours. Il y a aussi 1, 5 ou 6 mois entre deux éclipses de soleil ou de Lune consécutives. Il y a aussi des séries courtes, des successions d'éclipses totales comme en 2008, 2009 et 2010. Et enfin, le cycle du Saros, un cycle de 18 ans et 10 jours. On a le même enchainement d'éclipses totales, partielles, annulaires tous les 18 ans et 10 jours, comme en 1990 et 2008, comme en 1991 et 2009,...

Tableau : Le mois tropique est 7s plus court que le mois sidéral, le mois synodique est 2j 5h plus long que le mois sidéral, le mois draconique est 2h 38mn plus court que le mois sidéral, le mois anomalistique est 5h 35mn plus long que le mois sidéral.