光在真空中的传播速度恒定,约为 \(299,792,458\) 米/秒,记作 \(c\)。 该速度不随光源或观测者的运动速度而改变。 这一特性于1887年由阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊(1852-1931)和爱德华·莫雷(1838-1923)的实验证实,是阿尔伯特·爱因斯坦(1879-1955)狭义相对论(1905年)的两大基本假设之一。
在经典牛顿体系中,速度是可以叠加的。如果一列火车以100公里/小时的速度行驶,乘客以50公里/小时的速度抛出一个球,地面上的观测者会测得150公里/小时。但光并不遵循这一规则:无论火车或抛出物体的速度如何,所有观测者测得的发射光速始终为\(c\),与他们的相对速度无关。
麦克斯韦方程组预言,电磁波在真空中的传播速度由下式给出:\(\displaystyle c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}\) 其中 \(\varepsilon_0\) 是真空介电常数,\(\mu_0\) 是真空磁导率。 这些常数具有普适性,因此 \(c\) 也必然如此。 这一性质深刻动摇了经典力学,并导致以太概念的摒弃。
注意:真空介电常数 \(\varepsilon_0\) 反映了真空对电场形成的阻力。“完美”真空具有最小的介电常数,但在存在电荷的情况下,它允许电力的传递。
注:磁导率\(\mu_0\)是一种物理属性,用于描述材料在外加磁场作用下被磁化的能力。
光速也代表了一个因果极限:任何信息都无法以更快的速度传播。 这一约束构建了我们宇宙中所有的因果关系。 如果我们能够超越\(c\),时间悖论就会出现,从而威胁物理学的自洽性。
GPS卫星必须考虑光信号(无线电波)传播地球与卫星之间距离(约20,000公里)所需的时间。由于这种传输受到光速 \(c\) 的限制,一微秒的误差就会导致定位偏差超过300米。若不遵守这一速度极限,GPS坐标将不一致且无法同步。此外,GPS系统还会修正因卫星速度及与地球表面引力势差引起的相对论效应。
即使在量子纠缠现象中,两个相互关联的粒子无论距离多远似乎都能瞬间响应彼此,但任何信息的传递速度仍无法超过光速。这一限制由"不可通信定理"所保证,该定理阻止了两个纠缠事件之间任何可利用的信息传输。因此,相对论依然保持自洽:非局域量子效应并未违背光速极限 \(c\) 所规定的因果律。
通过接受 \(c\) 对所有人相同这一前提,时间和空间必须被重新定义。时间膨胀和长度收缩随相对速度变化,遵循以下公式: \(\displaystyle t' = \frac{t}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}, \quad L' = L \sqrt{1 - v^2/c^2}\) 这些效应在低速时虽微弱,但在接近 \(c\) 的速度下将占据主导地位。
| 目标/框架 | 速度(以光速 \(c\) 的百分比表示) | 时间膨胀(因子 \(\gamma\)) | 相对论效应 |
|---|---|---|---|
| 因为在高速公路上 | ≈10⁻⁷% | \(\gamma \approx 1.000000000000005\) | 微不足道的 |
| 商用飞机(900公里/小时) | ≈ 0.00008% | \(\gamma \approx 1.00000000003\) | 原子钟可测量的效应 |
| 空间站(ISS) | ≈ 0.00025% | \(\gamma \approx 1.0000000008\) | GPS系统已修正 |
| 同步加速器中的电子 | \(99.9999\%\) | \(\gamma \approx 707\) | 显性效应,对计算至关重要 |
| 宇宙射线(μ子) | 99.94% | \(\gamma \approx 29\) | 允许到达地球表面 |
| 以0.9倍光速进行的星际旅行 | \(90\%\) | \(\gamma \approx 2.29\) | 旅行者的时间除以2.3 |
| 以0.99倍光速旅行 | \(99\%\) | \(\gamma \approx 7.09\) | 非常明显的效果(时间×7) |
\(c\) 的恒定性使得定义基本单位(米由 \(c\) 定义)、同步GPS中的原子钟以及测量宇宙距离成为可能。因此,它远不止是一个速度:它是时空的一种结构性质。
| 现象 | 描述 | 起源 | 实验后果 |
|---|---|---|---|
| 速度的非可加性 | 光不遵循经典速度合成法则。 | 相对论假设 | 迈克耳孙-莫雷实验结果,光速 \(c\) 的恒定性 |
| 时间膨胀 | 时间对于运动的观察者来说流逝得更慢 | 狭义相对论 | 用大气μ子测量时,飞机上的时钟 |
| 长度收缩 | 运动物体在其运动方向上显得收缩 | 狭义相对论 | 间接在粒子物理学中得到确认 |
| 物理定律的不变性 | 物理定律对所有惯性观察者都是相同的。 | 基本假设 | 经多个惯性装置精确测试 |
来源:Michelson & Morley (1887)、维基百科——狭义相对论、NIST——米的定义。